Simmetrie

Proprietà cubo

Il cubo ha delle proprietà che si possono rivelare molto utili se imparate. Una di queste è la simmetria. Come avete potuto vedere in alcuni algoritmi delle fasi F2L, OLL e PLL del Fridrich, alcune sequenze non sono altro che le simmetriche di altre o rispetto all'asse x o all'asse z.

Come vedete dalla figura qui a destra, il cubo viene rappresentato in un sistema di assi cartesiani ortogonali, individuati seguendo la regola della mano destra.

Nello spazio tridimensionale possono esistere tre tipi di simmetrie, rispetto ai piani xy, xz e yz; ma a noi interessa adoperare le proprietà della simmetria in uno spazio a due dimensioni e precisamente dovremo adottarle nella faccia superiore, quindi non ci interesserà la simmetria rispetto al piano xz.

Considerando quindi esclusivamente la faccia superiore, potremo fare a meno di considerare la simmetria rispetto a dei piani e ci ridurremo a considerare la simmetria rispetto a due assi cartesiani x e z. Ora vi mostro la tabella di trasformazione:

Rispetto all'asse x:

Rispetto all'asse z:

R » R'

R' » R

L » L'

L' » L

U » U'

U' » U

D » D'

D' » D

F » B'

F' » B

B » F'

B' » F

R » L'

R' » L

L » R'

L' » R

U » U'

U' » U

D » D'

D' » D

F » F'

F' » F

B » B'

B' » B

Esempi

Per risolvere questa configurazione adopereremo il seguente algoritmo:
R' U' F U R U' R' F' R

Per risolvere questa configurazione, che è la simmetrica della precedente rispetto all'asse delle x, utilizzeremo gli algoritmi di sostituzione per l'asse x che vi ho elencato precedentemente:
R U B' U' R' U R B R'

Per risolvere questa configurazione, che è la simmetrica della prima configurazione rispetto all'asse delle z, utilizzeremo gli algoritmi di sostituzione per l'asse z che vi ho mostrato in questa pagina:
L U F' U' L' U L F L'