Scombinare il cubo
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Una volta che avete preso dimestichezza con il cubo, diventa naturale la
voglia di cronometrarsi per cercare di risolverlo nel minor tempo
possibile.
Per far ciò bisogna prima scombinare il cubo, ma, come
vedremo, non conviene scombinarlo proprio in modo casuale, ma adottando
dei movimenti che hanno lo scopo di rendere una configurazione non
facilmente risolvibile (almeno nella fase di ispezione).
Spesse volte capita infatti di scombinare il cubo quasi con le stesse
configurazioni, ciò è dovuto al fatto che nelle nostre dita è come impressa una
"memoria di movimento" che ci porta a fare più o meno le
stesse mosse.
Fin dall'invenzione del cubo di Rubik, molti matematici si
sono chiesti qual è il numero massimo di mosse necessarie per risolvere
qualsiasi configurazione del cubo (il cosiddetto God's Algorithm,
Algoritmo di Dio); nel luglio del 2010, dopo circa 30 anni di congetture
matematiche e grazie all'uso di potenti calcolatori, si è giunti
alla conclusione che per risolvere qualunque
configurazione del cubo sono necessarie al massimo 20 mosse.
Ciò
implica che per scombinare il cubo in modo adeguato, dovremo applicare
almeno 20 mosse, purché queste siano mirate a creare "disordine" nella
geometria dei colori.
Una strategia per il mescolamento del cubo
potrebbe essere quella di:
- ruotare una faccia qualsiasi
-
ruotare un'altra faccia che non sia quella ruotata in precedenza
(abbiamo 5 facce possibili)
- ruotare un'altra faccia diversa dalle
due precedenti (abbiamo 4 facce possibili)
- andare avanti con questa
strategia escludendo sempre le 2 facce ruotate immediatamente prima.
Questa procedura, in linea di massima, dovrebbe portare ad un buon
mescolamento del cubo.
Tenete conto che per il cubo 2x2x2, non
avendo spigoli, è inutile muovere consecutivamente 2 facce opposte,
poiché porterebbe alla rotazione sempre di una delle due facce in
questione.
Una curiosità può essere quella di stabilire un algoritmo che mi consenta di raggiungere il disordine massimo nella configurazione di un cubo, in particolare:
- su ogni faccia devono comparire tutti e 6 i colori;
- su ogni faccia non devono comparire più di 2 colori uguali;
- su ogni faccia i colori uguali non devono essere adiacenti.
Per ottenere una simile condizione si può applicare il seguente algoritmo:
Un'altra configurazione particolare è quella per cui la risoluzione richiede il numero massimo teorico di mosse, le configurazioni che richiedono 20 mosse sono circa 300 milioni, di seguito vi mostrerò una tra queste:
