Introduzione
Cubo di Rubik
Il "Cubo di Rubik" o "Cubo magico" è uno dei più grandi rompicapi
del XX secolo. Fu inventato dall'ungherese Erno Rubik a Budapest nel
1974 e da allora si sono susseguite tante competizioni per la più breve
risoluzione del cubo. Attualmente il record ufficiale nella singola
risoluzione è di 3.13 secondi stabilito
dallo statunitense Max Park durante il Pride in Long Beach 2023 tenutosi a
Long Beach l'11 Giugno 2023.
Questa soluzione, scritta ed elaborata da me,
vi aiuterà semplicemente a non perdervi tra le
43.252.003.274.489.856.000 combinazioni possibili, solo una tra queste
ha la configurazione in cui in ognuna delle sei facce è presente un solo
colore, ossia il cubo risolto.
Per ottenere questo numero a venti cifre
bisogna considerare la morfologia del cubo: il cubo è composto da otto
angoli (ognuno con tre faccette) e da dodici spigoli (con due faccette);
il numero totale di possibili configurazioni diverse è dato dalle
combinazioni di tutti gli angoli con tutti gli spigoli, contando anche
le orientazioni dei cubetti, cioè: 8! · 38 · 12! · 212 =
519.024.039.293.878.272.000. Il numero che abbiamo ottenuto è però, come
avrete notato, maggiore del numero reale di combinazioni: questo è
dovuto al fatto che non tutte le configurazioni sono realmente
risolvibili, infatti ci sono dei vincoli che devono essere rispettati;
se noi provassimo a smontare fisicamente il cubo ed a rimontarlo in modo
casuale, avremo esattamente una possibilità su dodici di aver montato un
cubo risolvibile: ad esempio noi non potremo mai ottenere un
cubo completamente risolto tranne uno spigolo orientato in modo errato;
proprio per questo il conto esatto delle combinazioni è (8! · 38 · 12! ·
212)/12 = 43.252.003.274.489.856.000.
Da questi conti avrete capito che
non conviene adoperare la forza bruta per risolvere il cubo! Una cosa
curiosa è che tra le circa 43 miliardi di miliardi di combinazioni
possibili (227 · 314 · 53 · 72 · 11), se contiamo il numero di
configurazioni non risolte, quindi la cifra di prima meno uno, il numero
che otterremo è un numero primo, un numero primo a venti cifre!!!
Se
pensate che il numero di combinazioni possibili di un cubo 3x3x3 sia
enorme, non avete ancora visto il numero di combinazioni di un cubo
5x5x5, pari a
282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.134.721.536.000.000.000.000.000,
circa 283 miliardi di miliardi di miliardi di
miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di
combinazioni, 2,83 · 1074.
Prima di iniziare è bene mettere in chiaro alcuni punti.
Quando applicate le sequenze riportate nelle pagine della risoluzione, dovrete
tenere come riferimento sempre la stessa terna di facce, che è identificata dai
centri, in quanto le posizioni relative dei centri rimangono immutate tra loro
(ad esempio, nella risoluzione del primo livello, è caratterizzata dai
centri delle facce bianca, rossa e verde).
Inoltre ricomporremo il cubo a livelli, quindi badate bene a
non
confonderli tra loro. È importante tenere a mente la denominazione
delle facce del cubo, perché vi servirà ricordarla per la composizione
del secondo e terzo livello. Nella spiegazione del terzo livello, in
alcuni casi, accanto al numero del caso specifico, può
essere che sia presente questa immagine animata:
; questo sta a
significare che la sequenza che adotterete in quel caso è una
scorciatoia, ma potrete benissimo risolvere il caso senza adottarla, ma
ripetendo più volte la sequenza che sta sopra di essa.
Ora invece è bene chiarire alcune terminologie che userò durante la spiegazione della risoluzione.
Angolo: un pezzo di plastica messo ad angolo, ha tre superfici; il cubo ne ha otto, può avere tre tipi di orientazione:
Spigolo: un pezzo di plastica con due superfici; il cubo ne ha dodici, può avere due tipi di orientazione:
Per capire meglio le definizioni che vi ho esposto sopra, provate ad andare col puntatore del mouse sulle scritte sottostanti:
Inoltre c'è un grande aiuto, che viene dalle animazioni (un grazie di cuore a Werner e Walter Randelshofer http://www.randelshofer.ch/rubik/), che vi permetteranno di capire meglio le mosse e gli obiettivi delle sequenze; provate a cliccare sulle immagini dei cubi che compariranno da qui in poi e vi appariranno delle animazioni che potrete comandare a vostro piacimento.