Cambiamento del sistema di riferimento
Proprietà cubo
Cosa c'entra il sistema di riferimento nel Cubo di Rubik? Per sistema di riferimento intendo la disposizione spaziale relativa delle facce del cubo: nella pagina della soluzione del cubo, vi ho suggerito di impugnare il cubo in modo che la faccia frontale sia quella verde, quella superiore bianca e quella destra rossa (basta individuare tre facce per sapere come è disposto il cubo, infatti so che l'opposto del bianco è il giallo, del rosso l'arancione, del verde il blu) e dopo il completamento del primo livello vi ho consigliato di capovolgere il cubo cambiando sistema di riferimento in modo che dove prima c'era il verde adesso c'è il rosso, dove c'era il rosso ora c'è il verde e dove c'era il bianco ora c'è il giallo. Cosa ha comportato questo cambio del sistema di riferimento? Nella sostanza nulla, è cambiata solo la forma, infatti io posso cambiare quante volte voglio il sistema di riferimento mantenendo sempre validi gli algoritmi di risoluzione. Perché questi si mantengano validi devo trasformare alcune mosse e dopo di che, il gioco è fatto; ecco qui sotto un esempio:
R U' L' U R' U' L U
F D' B' D F' D' B D
In modo analogo, posso effettuare la risoluzione del cubo mantenendo invariato il sistema di riferimento, in questo esempio tutti gli algoritmi, sia quelli del primo che del secondo e terzo livello, sono riferiti al sistema di riferimento in cui la faccia frontale è verde, quella destra rossa e quella superiore bianca.
Un'altra applicazione dei cambiamenti dei sistemi di riferimento, sicuramente più futile, è la possibilità di eseguire qualunque sequenza muovendo soltanto una faccia, ad esempio la faccia sinistra; in questo modo avremo ridotto le mosse necessarie da 12 (due movimenti per ogni faccia) a 8 (due movimenti per una faccia più due spostamenti per ogni asse cartesiano). Guardate ad esempio qui a destra, come può essere eseguito il Niklas adoperando la strategia del cambiamento del sistema di riferimento: la sequenza si riduce da quella che vi ho mostrato poco sopra che era R U' L' U R' U' L U alla seguente: y2 L z' L' y2 z' L' z' L z' L' z L' z L z' L z (guarda la pagina della notazione per capire la simbologia)
Più in basso ho elencato gli algoritmi necessari per mantenere valide le sequenze dopo che sia stato cambiato il sistema di riferimento; per semplicità ho riportato nella colonna di sinistra la parte grafica, in modo che possiate cercare semplicemente con gli occhi le trasformazioni che vi interessano, considerando che il cubo a sinistra rappresenta la configurazione in cui vi trovate e il cubo a destra il sistema di riferimento in cui volete rappresentare la sequenza, mentre nella colonna di destra l'equivalente parte analitica.
È conveniente comunque, per non stare a perdere tempo a ricercare tra tutte le 552 configurazioni possibili (tra cui 108 bidirezionali), cercare di comprendere il cubo qui affianco e utilizzare i collegamenti che vi elencherò dopo questo discorso in modo analitico (la parte grafica serve così solo da conferma).
Sempre citando l'esempio sopra, per trovare l'algoritmo desiderato, mi sono portato il cubo nel sistema di riferimento in cui l'algoritmo è valido e poi ho effettuato la prima rotazione che serve a far coincidere i colori dei centri delle due facce frontali (quindi y) > e poi ho effettuato una rotazione che porti a far coincidere i colori delle facce superiori (quindi z2) . In questo modo andando a cercare la trasformazione y z2 nei link sottostanti scopro che gli algoritmi di trasformazione che mi interessano sono quelli del caso VI).
Quindi per trovare gli algoritmi di trasformazione desiderati bisogna trovare le mosse che servono ad effettuare il passaggio dalla configurazione in cui l'algoritmo è valido alla configurazione con il sistema di riferimento desiderato e cercare quelle corrispondenti alle voci nei link sottostanti:
I) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse z (z)
II) Rotazione di 180° rispetto all'asse z (z2)
III) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse z (z')
IV) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse y (y)
V) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse y, di 90° in senso orario rispetto all'asse z (y z)
VI) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse y, di 180° rispetto all'asse z (y z2)
VII) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse y, di 90° in senso antiorario rispetto all'asse z (y z')
VIII) Rotazione di 180° rispetto all'asse y (y2)
IX) Rotazione di 180° rispetto all'asse y, di 90° in senso orario rispetto all'asse z (y2 z)
X) Rotazione di 180° rispetto all'asse y, di 180° rispetto all'asse z (y2 z2)
XI) Rotazione di 180° rispetto all'asse y, di 90° in senso antiorario rispetto all'asse z (y2 z')
XII) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse y (y')
XIII) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse y, di 90° in senso orario rispetto all'asse z (y' z)
XIV) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse y, di 180° rispetto all'asse z (y' z2)
XV) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse y, di 90° in senso antiorario rispetto all'asse z (y' z')
XVI) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse x (x')
XVII) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse x, di 90° in senso orario rispetto all'asse z (x' z)
XVIII) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse x, di 180° rispetto all'asse z (x' z2)
XIX) Rotazione di 90° in senso antiorario rispetto all'asse x, di 90° in senso antiorario rispetto all'asse z (x' z')
XX) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse x (x)
XXI) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse x, di 90° in senso orario rispetto all'asse z (x z)
XXII) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse x, di 180° rispetto all'asse z (x z2)
XXIII) Rotazione di 90° in senso orario rispetto all'asse x, di 90° in senso antiorario rispetto all'asse z (x z')
Per scaricare un riassunto di tutti gli algoritmi presentati in questa pagina cliccate su questa icona e scaricate il file pdf.
Le immagini a sinistra delle frecce direzionali rappresentano la configurazione del cubo in cui l'algoritmo che vuoi applicare è valido, mentre a destra delle frecce ci sono le configurazioni del sistema di riferimento in cui vuoi rendere applicabile l'algoritmo.
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